Gimpのフィルタ（極座標）

「極座標」は「n 次元ユークリッド空間 Rn に定義され、1 個の動径 r 及び n-1 個の偏角 θ1,…,θn-1 からなる座標のことである…（『極座標系 - Wikipedia』より）」と何とも数学的で、文系の人間には理解できない理論を基礎とするフィルタです。簡単に書くと、同フィルタは画像を歪ませる事により円形化ないし矩形化できるツールという事になります。
設定画面で「％で表した円の丸さ」、「角度オフセット」に数値を入力、また「逆方向マップ」、「上側からマップ」、「極座標へ」の３つのラジオボックス確認を行います。

％で表した円の丸さ…画像を円形化する過程でのカーブ率を決めます。入力数値は0〜100の間で選択します。率が100に近づく程に、画像は円に近づきます。

角度オフセット…入力角度は、円形化した画像のスタート地点における角度をカットする効果をもたらします。

逆方向マップ…「逆方向マップ」は、画像を鏡像化する効果を持ちます。ラジオボックスへチェックを入れると、描かれる画像の左右が逆転します。

上側からマップ…ラジオボックスにチェックを入れると、元画像の下段が円の中心部に配置されます。チェックを入れない場合（デフォルトでは）、元画像の上段が円形化された画像の中心部へ描かれる仕様となっています。

極座標へ…画像を「円形化」するのか、それとも「矩形化」するのかを選択します。ラジオボックスにチェックした場合、変換後の画像は矩形化します。